x分之lnx的不定積分是∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx) 。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等于f的函數F，即F′=f 。一個函數 ， 可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分 。
連續函數，一定存在定積分和不定積分，若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函數有界 ， 則定積分存在，若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在 。
求lnx不定積分步驟如下：
∫lnxdx 。
=xlnx-∫xdlnx 。
=xlnx-∫x·1/xdx 。
=xlnx-∫dx 。
=xlnx-x c 。
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