反比例函數圖象的對稱性：反比例函數圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，對稱軸分別是：①二、四象限的角平分線Y X；②一、三象限的角平分線Y＝X，對稱中心是坐標原點 。反比例函數的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線，反比例函數圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交（y≠0） 。
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一般地 ， 如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數 。因為y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0 。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1） 。表達式為：x是自變量，y是因變量，y是x的函數 。
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單調性
一般地 ， 設一連續函數f(x)的定義域為D ， 則
如果對于屬于定義域D內某個區間上的任意兩個自變量的值x1，x2∈D且x1>；x2，都有f(x1)>；f(x2) ， 即在D上具有單調性且單調增加，那么就說f(x)在這個區間上是增函數 。
相反地，如果對于屬于定義域D內某個區間上的任意兩個自變量的值x1 ， x2∈D且x1>；x2，都有f(x1)<；f(x2)，即在D上具有單調性且單調減少 ， 那么就說f(x)在這個區間上是減函數 。
則增函數和減函數統稱單調函數 。
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相交性
【反比例函數圖像的對稱性 反比例函數圖像的對稱性及應用】因為在(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸 。
