標準差是一個數(shù)學上的術語，它的定義為：該函數(shù)的根變量和因變量的取值在一段時間內，一個變量的最大值和最小值之差 。這段時間就是標準差存在的時間，標準差計算公式為：其中，根變量 y的最大值和最小值之間的差值叫做標準差，它表示為 y與 y之間的相對差值之和 。根據(jù)上述定義可以得知：標準差小于1為正態(tài)分布;2-1為負態(tài)分布;3-1為正態(tài)分布;4-2為負態(tài)分布;5-3為正態(tài)分布;4-4為負態(tài)分布;5-5為負態(tài)分布;6-6為負態(tài)分布;7-7為負態(tài)分布;8-9為正態(tài)分布;10-10為負態(tài)分布 。
一、定義
標準差是從數(shù)據(jù)上來判斷樣本的正態(tài)分布和負態(tài)分布的 。通常，如果一個樣本中出現(xiàn)一個標準差的，那么這個樣本就會被歸類為正態(tài)分布；如果一個樣本中出現(xiàn)兩個標準差的，那么這個樣本就會被歸類為負態(tài)分布 。另外，如果一個樣本中出現(xiàn)負態(tài)分布的樣本是一個正態(tài)分布，那么這個樣本就會被歸類為正態(tài)分布，而不是負態(tài)分布 。標準差不會隨樣本數(shù)量改變，也不會隨著樣本數(shù)增加，但是對于樣本數(shù)過多或過少、或者樣本質量不佳、或者樣本數(shù)量出現(xiàn)過多等情況時，會給分析和處理帶來一定困難 。例如，某樣本中出現(xiàn)一個正態(tài)分布變量且不滿足下列條件之一：該數(shù)組中具有相同或相近特征（比如相同或相近數(shù)量特征）的數(shù)組個數(shù)均小于零、不符合規(guī)定等 。假設樣本中存在正態(tài)分布，那么標準差也就不會隨樣本數(shù)量增加而變化；但若有負態(tài)分布呢？
二、公式構造
從以上公式的構造可以看出，標準差的定義有三種，分別是：①根變量 y的最大值和最小值之間的差 。②負態(tài)分布中的根樣本與因樣本之間的相對差，或者正態(tài)分布中的根樣本與因樣本之間的相對差 。③正態(tài)分布中的根變量與因變量之間的相對差 。為了方便計算而使用下面三種計算方法：第一種是構造標準差的基本方法；第二種是將標準差應用于最小二乘運算；第三種是利用一維函數(shù)來構造出具有一定概率分布能力和數(shù)值偏好指標 。首先我們來看一下公式構造：因此標準差公式一共包括三個步驟 。
三、計算方法
【什么是標準差】
關于標準差的計算，我們可以采用以下方法：其中，在最大值和最小值之間取兩個均值，取均值為標準差；根據(jù)不同的情況有如下的幾種常見形式（一）和（二):其中, a表示 y與 a分別具有的標準差值 。
