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1、無理數(shù)是什么意思【什么是無理數(shù),無理數(shù)是什么意思】無理數(shù)的意思是：10進制下的無限不循環(huán)小數(shù) 。
在教學中，無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實教，后者是由整教的比率或分構成的字。無理教，也稱為無限不環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整勃之比，若將它寫成小教形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán) 。
無理數(shù)集合的表示方法：實數(shù)集的表示方法為Q，無理數(shù)集相當于實數(shù)集中有理數(shù)集的補集，所以無理數(shù)集合符號為CrQ 。
無理數(shù)在位置教字系統(tǒng)中表示（傾如，以十進制數(shù)字或任何其他自然基礎表示）不會終止，也不會重復，即不包數(shù)字的子序列。例如，數(shù)字的十進制表示以3.141592653589793開始，但沒有有限數(shù)字的數(shù)字可以精確地表示n，也不重復。
歷史：
畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前580年至公元前500年間）是古希臘的大數(shù)學家。他證明許多重要的定理，包括后來以他的名字命名的畢達哥拉斯定理（勾股定理），即直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積之和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。
畢達哥拉斯將數(shù)學知識運用得純熟之后，覺得不能只滿足于用來算題解題，于是他試著從數(shù)學領域擴大到哲學，用數(shù)的觀點去解釋一下世界。經(jīng)過一番刻苦實踐，他提出“萬物皆為數(shù)”的觀點：數(shù)的元素就是萬物的元素，世界是由數(shù)組成的，世界上的一切沒有不可以用數(shù)來表示的，數(shù)本身就是世界的秩序。

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2、什么叫做無理數(shù)?無理數(shù)指的是無限不循環(huán)的數(shù)字，數(shù)字主要分為有理數(shù)和無理數(shù) 。
在數(shù)學中，無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實數(shù)，后者是由整數(shù)的比率構成的數(shù)字。
無理數(shù)經(jīng)常是用分數(shù)來表示。
常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e等。無理數(shù)的另一特征是無限的連分數(shù)表達式。
無理數(shù)
有理數(shù)包括(整數(shù),有限小數(shù),無限循環(huán)小數(shù))
無理數(shù)指無限不循環(huán)小數(shù)
特別要注意的是無限循環(huán)小數(shù) 很多人常誤以為它屬于無理數(shù)
等到了高中{有理數(shù)}={分數(shù)}={循環(huán)小數(shù)

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3、無理數(shù)的概念是什么在數(shù)學中，無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實數(shù)，無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。
無理數(shù)的概念
無理數(shù)是指實數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù) 。簡單的說，無理數(shù)就是10進制下的無限不循環(huán)小數(shù)，常見的無理數(shù)有：圓周長與其直徑的比值，歐拉數(shù)e ，黃金比例φ等等。無理數(shù)最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn) 。
有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別
（1）性質(zhì)區(qū)別：
有理數(shù)是兩個整數(shù)的比，總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)不能寫成兩個整數(shù)之比，是無限不循環(huán)小數(shù) 。
（2）結構區(qū)別：
有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱；無理數(shù)是所有不是有理數(shù)的實數(shù) 。
（3）范圍區(qū)別：
有理數(shù)集是整數(shù)集的擴張，在有理數(shù)集內(nèi) ，加法、減法、乘法、除法(除數(shù)不為零)4種運算均可進行；無理數(shù)是指實數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù) 。
無理數(shù)集及其他數(shù)集的符號
無理數(shù)集相當于實數(shù)集中有理數(shù)集的補集，實數(shù)集R，有理數(shù)集Q，所以無理數(shù)集合符號為CrQ 。
所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作N*，Z+或N+ 。
所有負整數(shù)組成的集合稱為負整數(shù)集，記作Z- 。