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百分?jǐn)?shù)的意義,百分?jǐn)?shù)的意義

小知識(shí)生活百科

1、百分?jǐn)?shù)的意義一、知識(shí)點(diǎn)概述
無(wú)論在生產(chǎn)、工作和生活中，還是在調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)，一切說(shuō)明百分?jǐn)?shù)知識(shí)非常重要 。
我們知道兩個(gè)分?jǐn)?shù)當(dāng)分母不同時(shí)，比較它們的大小就困難一些；如果都化成分母是100的分?jǐn)?shù)，相比較就容易了 。例如：一批產(chǎn)品中合格產(chǎn)品的數(shù)量和所生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)的比率，若化成分母是100的分?jǐn)?shù)形式，就容易比較，同時(shí)說(shuō)明表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾這樣的數(shù)在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)時(shí)有著重要作用，我們就說(shuō)“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)” 。雖然百分?jǐn)?shù)分母是100，但不能說(shuō)“分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)” 。因?yàn)檫@里講的百分?jǐn)?shù)只表示比例的關(guān)系，不表示一個(gè)數(shù)的值，所以百分?jǐn)?shù)也叫百分率或者百分比
學(xué)好百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法是對(duì)將要學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的必要知識(shí)準(zhǔn)備
二、重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解
1、百分?jǐn)?shù)的意義
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)（或百分比、百分率）
2、讀法和寫(xiě)法
百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)的形式，而是將它化成小數(shù)，并將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位 ， 加上“%”
如：80/100讀作：百分之八十，寫(xiě)作80%
3、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系是：百分?jǐn)?shù)表示比例關(guān)系，分?jǐn)?shù)也可以表示比例關(guān)系 。它們的區(qū)別是：百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量，不能帶計(jì)量單位；但分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以帶計(jì)量單位
4、解題技巧指點(diǎn)
（1）百分?jǐn)?shù)是表示比例關(guān)系的數(shù)，是個(gè)不名數(shù)，后面不帶單位名稱 。如：
45%克與37.5%米的寫(xiě)法都是錯(cuò)誤的
（2）寫(xiě)百分?jǐn)?shù)時(shí)，百分號(hào)（%）的兩個(gè)小圓圈要比分子寫(xiě)得小一些，以免與分子的數(shù)字混淆
（3）百分?jǐn)?shù)的分子既可以小于100（如85%），又可以大于100（如125%），還可以是小數(shù)（如33.4%）
（4）百分?jǐn)?shù)在實(shí)際應(yīng)用時(shí) ， 有標(biāo)準(zhǔn)量、比較量和分率 。如：
三、難點(diǎn)知識(shí)剖析
例1、解釋下列百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，并用乘法關(guān)系式表示它們的數(shù)量關(guān)系：
（1）上半年完成了全年計(jì)劃的48%
（2）今年比去年增產(chǎn)15%
分析：先要找到單位“1“，明確是誰(shuí)與單位”1“作比較 。
解（1）：
48%表示把全年計(jì)劃看作單位“1”，平均分成100份，上半年完成了的占其中的48份 。
全年計(jì)劃×48%=上半年完成的數(shù)量
解（2）：
15%表示把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，平均分成100份，今年比去年增加的產(chǎn)量是這樣的15份 。
去年產(chǎn)量×15%=今年比去年增加的產(chǎn)量
例2、甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？
分析：
根據(jù)“甲是乙的5倍”可知，把乙看作單位“1”，則甲數(shù)是“5”個(gè)單位“1” 。
解：1÷5＝0.2＝20%
答：乙數(shù)是甲數(shù)的20%
例3、一個(gè)平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍 ， 則三角形面積是平行四邊形面積的百分之幾？
分析：
根據(jù)“一個(gè)平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍”可知 ， 把三角形面積看作單位“1” ， 則一個(gè)平行四邊形的面積是“2”個(gè)單位“1” 。
解：1÷2＝50%
答：三角形面積是平行四邊形面積的50%
例4、一個(gè)圓柱體的體積是與它等底等高的圓錐體體積的3倍，則圓錐體體積是圓柱體體積的百分之幾？
分析：
根據(jù)“一個(gè)圓柱體的體積是與它等底等高的圓錐體體積的3倍”可知，把圓錐體體積看作單位“1”，則一個(gè)圓柱體的體積是“3”個(gè)單位“1” 。

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