超越不等式(transcendental inequality)是一種特殊不等式 ， 指含超越式的不等式 。例如sinx-cosy≤1，log3(x2-2x)大于0等，除指數不等式、對數不等式、三角不等式、反三角不等式外，凡含超越式、其他代數式的有限次代數運算及有限次復合的不等式都是（初等）超越不等式 。
基本介紹：
有理不等式和無理不等式統稱代數不等式 ， 除了代數不等式外，還有一類不等式，就是諸如指數不等式、對數不等式、三角不等式、反三角不等式等，統稱為超越不等式，所謂“超越”指的是函數絕不能僅僅依靠對變量實施代數運算而得到，也就是它“超出”代數運算的范圍 。
【超越不等式 超越不等式放縮】
方法：
解上述幾種初等超越不等式，主要有兩種方法：一是將超越函數(指指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數等)用新變量代替，此即換元法；另一是利用超越函數(指上述四種函數)的單調性 ， 將其轉化為代數不等式求解 ， 此即函數單調性法 。
其次還有分類討論法，即當不等式中指數函數或對數函數的底與1比較其范圍不確定時，需對其底進行分類討論 ， 才能求得其解 。還有化同底法，當指數與對數不等式中底不相同時，可設法化成同底的指數與對數不等式來解，這里對數的換底公式是一個很好的工具 。其次還可以用圖解法，例如對高次不等式與超越不等式，都可以借助于函數圖象來求解 。
