有理數和無理數的排列只有依照大小來排列，而混雜地排列 。有兩個容易明白的定理：一、在任何兩個有理數之間都至少有一個無理數二、在任何兩個無理數之間都至少有一個有理數因此有推論：在任何兩個有理數之間一無窮多個無理數、任何兩個無理數之間有無窮多個有理數、任何兩個實數之間都有無窮多個實數（有理數和無理數）例如在有理數1、2之間有無理數√2、√3、π/2、……在無理數√2，√3之間有有理數1 。
5、1 。55、1 。6、…… 。
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有理數的分類
(一)按有理數的定義分類：
(1)整數：整數就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數 。整數包括正整數、0、負整數 。其中零和正整數統稱自然數 。
(2)分數：分數是一個整數a和一個正整數b的不等于整數的比 。分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例 。
(二)按有理數的性質分類:
(1)正有理數：除了負數、0、無理數的數字都是正有理數 。正有理數還被分為正整數和正分數 。
(2)0：0是介于-1和1之間的整數，是最小的自然數，也是有理數 。
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(3)負有理數：負有理數指小于0的有理數，就是小于零并能用小數表示的數
